旅人算の問題

2017/09/22

花子さん月子さん雪子さんの三人が同じ道を通って学校から公園まで行きました。まず午後三時に花子さんが出発しその2分後に月子さんが出発しました。雪子さんは月子さんが出発した3分後に出発しました。花子さんは午後三時十四分に追い越され、午後三時二十分に雪子さんに追い越されました。月子さんは学校から1.5km進んだところにあるポストの前で雪子さんに追い越され花子さんよりも4ふん早く公園につきました。
(1)月子さんが雪子さんに追い越されたのは午後3時何分ですか?
(2)学校から公園までの道のりは何キロメートルですか?

同じ距離進んだときの時間の比の逆比が速さの比なので、

速さの比は

月:花=14:12=7:6(図1より)
雪:花=20:15=4:3(図2より)

これから
花:月:雪=6:7:8

これから、同じ距離の
月と雪の時間の比は
8:7
比の差1が時間差5-2=3にあたるので、(図3参照)
3×8=24
2+24=26
(1) 午後3時26分 ・・・・(答)

(1)より、月の速さは1500÷24=62.5(m/分)
図1より、月が出発してから花を追い越すまでの時間と
そこから公演までの時間の比は1:2
12×3=36(分)・・・・月が公園までにかかった時間
62.5×36=2250(m)

(2)2.25km・・・・・(答)

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